Matemática II Pregrado

¿Qué vas a aprender?

• Definición de límite. Límite de una función de una regla de correspondencia. Cálculo de límites infinitos.
• Límites indeterminados (0/0) (factorización). Límites indeterminados (0/0) (racionalización). Práctica de límites.
• La derivada. Interpretación geométrica como la pendiente de una recta tangente a una curva. Reglas básicas de derivación. Derivada del producto y del cociente de funciones.
• Derivada de la función logaritmo neperiano. Derivada de la función logaritmo natural. Derivada de la función exponencial.
• Regla de L’Hospital (aplicación de límites indeterminados). Razón de cambio promedio y razón de cambio instantáneo (Concepto de marginalidad) Problemas de aplicación.
• Valores extremos de una función. Máximos y mínimos absolutos. Criterio de la primera derivada (máximos, mínimos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimientos. Criterio de la segunda derivada (puntos de inflexión).
• Gráfica de funciones mediante criterios de la derivada. Práctica de gráfica de funciones.
• Integral definida. Reglas básicas. Ejercicios básicos de integración.
• Integrales indefinidas inmediatas. Integral de la función logaritmo y la función exponencial. Técnicas de integración por sustitución y por partes. Práctica.
• Integral definida. Interpretación geométrica como el área bajo la curva. Casos de aplicación de Integrales.

Requisitos del Curso

Es un curso dirigido a estudiantes que ingresan al 3°, 4° o 5° de secundaria según el currículo que diseña cada colegio. El único requisito por lo tanto es que el estudiante tenga conocimiento de la aritmética y álgebra de 1° y 2° de secundaria. En este curso denominado Física I, iniciamos a los estudiantes en el conocimiento científico básicamente del capítulo de la mecánica el cual comprende la cinemática, la dinámica y la estática, donde el alumno podrá verificar la relación estrecha e indispensable entre la física y la matemática.

Descripción del Curso

Todos los cursos del Cemat, se desarrollan con un 40% teórico y un 60% práctico. Los docentes desarrollan sus clases virtuales a través de la Plataforma Zoom, utilizando todas las herramientas que nos brinda y llevando a cada sesión una presentación previamente diseñada. Las sesiones son dinámicas con la participación permanente de los estudiantes de manera individual y/o grupal. Se solicita a los alumnos tener un cuaderno cuadriculado A4 y un block de apuntes donde trabajará durante el desarrollo de cada clase; luego tendrá que transcribirlo a su cuaderno manteniendo el orden y la limpieza. Consideramos que al transcribir del block al cuaderno es una forma indirecta de repasar y consolidar su aprendizaje. No acostumbramos a dejar tareas, el aprendizaje es totalmente dentro de la sala virtual a fin de tener el asesoramiento o apoyo inmediato de su docente; sin embargo, estimulamos en los estudiantes a seguir investigando o practicando con algunos problemas que los llamamos “Reto”. Los estudiantes son permanentemente evaluados y sus resultados se darán a conocer al término del programa.